Fenómenos de Espera

FENÓMENOS DE ESPERA

Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema.

En la línea de espera, existen dos costos perfectamente identificados:

• El costo de las transacciones, que representa la cuantificación monetaria de la pérdida de tiempo al esperar recibir un servicio o la pérdida de clientes por abandono.
• El costo de proporcionar el servicio, que representa la cantidad de dinero que hay que pagar por cuestión de sueldos y salarios, energía, mantenimiento y depreciación del personal o equipo.

ELEMENTOS DEL MODELO DE COLAS 

• Fuente de Entrada: 

• Tiempo entre Llegadas: 

• Tamaño de las Colas:

 • Tiempo de Servicio: 

• Disciplina de Servicio

 • Servidor (es)

 • Clientes Puede ser finita (máquinas en un servicio de reparación) o infinita (llamadas telefónicas) Es el arribo de clientes, puede ser probabilístico o determinístico Puede ser finito o infinito 

Describe la prestación del servicio que el servidor le da al cliente. Puede ser determinístico o probabilístico.

Asociados a la espera de los clientes:

Estos costes de espera decrecen conforme aumenta la capacidad de servicio del sistema.

Asociados a la expansión de la capacidad de servicio:

El coste asociado a incrementar la capacidad de servicio crezca con alguna proporcionalidad en relación a esta capacidad.

Totales del sistema de servicio:

La suma de los dos costes anteriores da una función de costes totales del sistema en función de la capacidad

Fuente de Entrada: Representa el número total de clientes que pueden requerir un servicio.

Cola: Caracterizado por el número máximo permisible de clientes que pueden adquirir un servicio, las colas pueden ser: finitas o infinitas.

Disciplina de las Colas: Menciona el orden en que pueden ser seleccionas los usuarios en las colas estos pueden ser: el primero en entrar - primero en salir, ultimo en entrar - primero en salir. o en forma aleatoria.

Mecanismo del Servicio: Consiste en las instalaciones de servidores de servicio instalados en función de la calidad, tiempo de espera y costos.

Nomenclatura de kendall and lee

Kendall y Lee Proponen un sistema de clasificación para sistemas de líneas de espera:

a) Distribución de probabilidad del tiempo de llegadas.

b) Distribución de probabilidad del tiempo de servicio.

c) Número de servidores o canales.

d) Orden de atención del cliente.

e) Número máximo de clientes que soporta el sistema en un mismo instante de tiempo.

f) Número de clientes potenciales del sistema de línea de espera.

Modelo: (a/b/c)(d/e/f)

NOTA:

A y B pueden ser:

GI = Distribución general independiente

G = Distribución general

Ek =Distribución Erlang

M = Distribución Exponencial (Markoviana)

D = Distribución degenerada o determinística (tiempos constantes)

Hk = Distribución Hiperexponencial con k etapas

Los otros índices de la notación de Kendall pueden ser:

K: Puede ser Finita ó infinita

m : Puede ser Finito ó infinito

Z: Puede ser FIFO, LIFO, etc.

La notación de Kendall-lee sirve para caracterizar un sistema de líneas de espera en el cual todas las llegadas esperan en una sola cola hasta que está libre uno de los s servidores paralelos idénticos. Luego el primer cliente en la cola entra al servicio, y así sucesivamente.